Question

图中的两圆有共同的圆心C，弦AD切小圆于B点，AC之长为10，且AD之长为16．试问两圆之间所夹区域的面积为多少    ？
（A） 36π （B） 49π （C） 64π （D） 81π （E） 100π．

Answer

先根据垂径定理得出AB的长，再由勾股定理可求出BC的长，求出两圆面积的差即可得出两圆之间所夹区域的面积．
【解析】
∵AD是⊙C的弦，CB⊥AD，
∴AB=BD=AD=×16=8，
在Rt△ABC中，BC===6，
∴S大圆=πAC2=π×102=100π，
S小圆=π×BC2=π×62=36π，
∴S圆环=S大圆-S小圆=100π-36π=64π．
故选C．