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某房间内,的人戴手套,且的人戴帽子.试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子 ?...

某房间内,manfen5.com 满分网的人戴手套,且manfen5.com 满分网的人戴帽子.试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子    
(A)3 (B)5 (C)8 (D)15 (E)20.
因为的人戴手套,且的人戴帽子,可以推出房间内的人数即是4的倍数,又是5的倍数,因此可推出房内最少人数,再由容斥原理解答即可. 【解析】 由的人戴手套,且的人戴帽子,可知房内最少人数为4×5=20人, 戴手套20×=8人里面有戴帽子的,戴帽子20×=15人里面有戴手套的, 根据容斥原理既戴手套又戴帽子的人有8+15-20=3人. 故选A.
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