Question

小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯，他每次可以任跨1阶或2阶或3阶．
例如：小乔可以先跨3阶，再跨1阶，再跨2阶．试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯     ？
（A）13 （B）18 （C）20 （D）22 （E）24．

Answer

假设是1个台阶，则有1种走法，有2个台阶，则有2种走法，有3个台阶，则有4种走法，4个台阶，则有7种走法，5个台阶，则有13种走法看到规律即后面一项是前三项的和，故6个台阶应是4+7+13=24．
【解析】
如果有1个台阶，则有1种走法      1
如果有2个台阶，则有2种走法      1  1或2  
如果有3个台阶，则有4种走法      1  1   1或   2  1  或1  2  或3
如果有4个台阶，则有7种走法      1   1   1  1  或者2 11    121   112   或22   或13   31
如果有5个台阶，则有13种走法      即后面一项是前三项的和，故6个台阶应是4+7+13=24
故选E．