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如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥B...
如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
考点分析:
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下列命题中,错误的是( )
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.等腰梯形的两条对角线相等
D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
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下列计算正确的是( )
A.a
3•a
2=a
6B.b
4•b
4=2b
4C.x
5+x
5=x
10D.y
7•y=y
8
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下列因式分解正确的是( )
A.4-x
2+3x=(2-x)(2+x)+3
B.-x
2+3x+4=-(x+4)(x-1)
C.1-2x+x
2=(1-x)
2D.x
2y-xy+x
3y=x(xy-y+x
2y)
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如图(1)至图(3),C为定线段AB外一动点,以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG,分别作DD
1⊥AB、EE
1⊥AB,垂足分别为D
1、E
1.当C的位置在直线AB的同侧变化过程中,
(1)如图(1),当∠ACB=90°,AC=4,BC=3时,求DD
1+EE
1的值;
(2)求证:不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化,DD
1+EE
1的值为定值;
(3)求证:不论C的位置在直线AB的同侧怎样变化,线段DE的中点M为定点.
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如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且△ABE与△ABC的面积之比为3:2.
(1)求这条抛物线对应的函数关系式;
(2)连接BD,试判断BD与AD的位置关系,并说明理由;
(3)连接BC交直线AD于点M,在直线AD上,是否存在这样的点N(不与点M重合),使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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