先由19＜a＜96，a≤x≤96，得到x-a＞0，x+19＞0，x-a-96＜0，这样就可以去绝对值，即y=x-a+x+19-（x-a-96）=x+115，根据当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大，所以x=96，y有最大值，代入计算即可．
【解析】
∵19＜a＜96，a≤x≤96，得到x-a＞0，x+19＞0，x-a-96＜0，
∴y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|=x-a+x+19-（x-a-96）=x+115，
∵k=1＞0，y随x的增大而增大，
∴当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，x=96，y有最大值，y的最大值=96+115=211．
所以y的最大值为211．
