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满分5
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初中数学试题
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周长为有理数的等腰三角形，底边上的高是底边长的，则该三角形的（ ） A．腰和底边...
周长为有理数的等腰三角形，底边上的高是底边长的
，则该三角形的（ ）
A．腰和底边的高都是有理数
B．腰和底边的高都不是有理数
C．腰是有理数，底边上的高是无理数
D．腰是无理数，底边上的高是有理数
首先根据等腰三角形底边上的高是底边长的，得出三角形为等腰直角三角形，然后设出三角形的底边长和腰长，再根据等腰三角形周长为有理数，即可求出三角形的底边和高，以及腰是否为有理数． 【解析】 ∵等腰三角形底边上的高是底边长的， ∴该等腰三角形为等腰直角三角形， 设三角形ABC的腰为a，则底边长为a， ∴周长=2a+a=（2+）a， ∵周长为有理数， ∴（2+）a=有理数， ∴a=，为无理数， a=（-1）×有理数，为无理数， 即腰、底边和高都为无理数． 故选B．
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考点分析：
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若
均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（ ）
A．100≤M≤110
B．110≤M≤120
C．120≤M≤130
D．130≤M≤140
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凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=2，CD=DE=4，则它的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图，则点（a+b，ac）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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3
50
，4
40
，5
30
的大小关系为（ ）
A．3
50
＜4
40
＜5
30
B．5
30
＜3
50
＜4
40
C．5
30
＜4
40
＜3
50
D．4
40
＜5
30
＜3
50
查看答案
如图，在直角坐标系中，已知点M
的坐标为（1，0），将线段OM
绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M
1
，使得M
1
M
⊥OM
，得到线段OM
1
；又将线段OM
1
绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M
2
，使得M
2
M
1
⊥OM
1
，得到线段OM
2
，如此下去，得到线段OM
3
，OM
4
，…，OM
n
（1）写出点M
5
的坐标；
（2）求△M
5
OM
6
的周长；
（3）我们规定：把点M
n
（x
n
，y
n
）（n=0，1，2，3…）的横坐标x
n
，纵坐标y
n
都取绝对值后得到的新坐标（|x
n
|，|y
n
|）称之为点M
n
的“绝对坐标”．根据图中点M
n
的分布规律，请你猜想点M
n
的“绝对坐标”，并写出来．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则该三角形的（ ）
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均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（ ）
