Question

已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为    ．

Answer

先根据三角形的一边长为2，这边上的中线为1判断出此三角形是直角三角形，在设另两边分别为x、y两用完全平方公式可用x2+y2表示出xy的值，再由勾股定理即可求出x2+y2，进而可求出xy的值．
【解析】
∵三角形的一边长为2，这边上的中线为1，可知这边上的中线等于这条边的一半，
∴此三角形是个直角三角形，斜边为2，
设另两边分别为x、y，两边之和x+y=1+，
∴（x+y）2=（1+）2=4+2，
∴xy=2+-，
又∵直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方，
∴x2+y2=4，
∴xy=2+-2=．
故答案为：．