Question

已知：a、b满足a³-3a²+5a=l，b³-3b²+5b=5，则a+b=    •

Answer

对a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5分别进行整理后，将（a-1）与（b-1）看成整体，再化简求出（a-1）与（b-1）之间关系，即可求出a+b的值．
【解析】
∵a3-3a2+5a=1，
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0，
∵b3-3b2+5b=5，
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0，
设a-1=x，b-1=y，
则x3+2x+2=0，y3+2y-2=0，
两式相加可得x3+y3+2（x+y）=0，
化简整理得（x+y）（ ）=0，
∴x+y=0，
即a-1+b-1=0，
∴a+b=2．
故答案为：2．