Question

如图，由五个边长为1cm的正方形组成的图形中，过点A的一条直线l与ED、CD分别交于M、N，若直线l将图形分为面积相等的两部分，则EM=    cm．

Answer

首先设EM=xcm，则可求得DM与MK的值，又由△AKM∽△NDM，根据相似三角形的对应边成比例求得DN的值，则利用三角形面积公式组成分式方程，解方程即可求得答案．
【解析】
设EM=xcm，则DM=（2-x）cm，MK=（1-x）cm，
∵在五个边长为1cm的正方形组成的图形中，AK∥CD，
∴△AKM∽△NDM，
∴，
∴，
∴DN=cm，
∴S△MND=DN•DM=••（2-x），
∵直线l将图形分为面积相等的两部分，
∴••（2-x）=，
解得：x=，
∴x=．
故答案为：．