若a，b，c是3个不同的正整数，并且abc=16，则ab-bc+ca可能的最大值...

若a，b，c是3个不同的正整数，并且abc=16，则a^b-b^c+c^a可能的最大值是（）
A．249
B．253
C．263
D．264

根据对16求约数可知道，16=1×2×8，对应a、b、c为1、2、8（不计顺序），则最大值是bc最小时求得，bc最小为b=1，c=2或8，剩余两项ab+ca=a+ca 要最大，得a=8，c=2，ab-bc+ca可能的最大值．【解析】 ∵对16求约数可知道，16=1×2×8，对应a、b、c为1、2、8（不计顺序），原式=（ab-bc+ca）-2bc 括号里的值是一定的（不管a．b．c的顺序），则对16求约数可知道，16=1×2×8 对应a、b、c为1、2、8（不计顺序），最大值是bc最小时求得，bc最小为b=1，c=2或8，剩余两项ab+ca =a1+ca 要最大，得a=8，c=2，最大值=81-12+28， =8-1+256， =263．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，对称轴为x=3的抛物线y=ax²+2x与x轴相交于点B，O．
（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

查看答案

每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．