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对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=...

对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=-8,则关于x的方程[manfen5.com 满分网]=4的整数根有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
根据取整函数的定义可知,4≤<5,解此方程组即可. 【解析】 ∵[]=4, ∴4≤<5, ∴, ∴, 即7≤x<, 故x的正数值为7,8,9. 故选B.
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考点分析:
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若a,b,c是3个不同的正整数,并且abc=16,则ab-bc+ca可能的最大值是( )
A.249
B.253
C.263
D.264
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如图所示,对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B,O.
(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;
(2)连接AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使△OPQ为直角三角形且OP为直角边?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1B1C1,并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到B2的路径长.

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解不等式组manfen5.com 满分网,并写出该不等式组的整数解.
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如图,已知点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BE=CF.

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