已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 ...

已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²+2mn+n²的值为．

首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果．【解析】 ∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴m+n+1=0， ∴m+n=-1， ∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．

考点分析：

相关试题推荐

如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）
manfen5.com 满分网

A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终不变
D．先增大后变小
查看答案

如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为（）
manfen5.com 满分网

A．12cm²
B．18cm²
C．24cm²
D．30cm²
查看答案

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
manfen5.com 满分网

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
查看答案

如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）
manfen5.com 满分网

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）
manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性