由已知四边形ABCD是矩形,所以得到,AD∥BE,AB∥CD,⇒∠CFE=∠EAB,∠AEB=FAD,又四边形ABCD是矩形,则∠ADF=∠ABE=∠FCE=90°,有以上角相等得出相对应的三角形相似.
【解析】
∵四边形ABCD是矩形,E是BC延长线上一点,
∴∠ADF=∠ABE=∠FCE=90°,∴∠B=∠D=90°
AD∥BE,AB∥CD,
∴∠CFE=∠EAB,∠AEB=FAD,∠ACB=∠DAC,
∴△ABC∽△CDA,△ABE∽△FCE,△AFD∽△EFC,△AFD∽△EAB.
故选:A.