Question

已知实数z、y、z满足x+y=5及z²=xy+y-9，则x+2y+3z=    ．

Answer

得出x=5-y，代入第二个式子后整理得出z2+（y-3）2=0，推出z=0，y-3=0，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出x+2y+3z的值．
【解析】

∵x+y=5，z2=xy+y-9，
∴x=5-y，
代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，
z2+（y-3）2=0，
z=0，y-3=0，
∴y=3，x=5-3=2，
x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，
故答案为8．