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在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD•DC,则∠BC...

在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD2=BD•DC,则∠BCA的度数为   
根据已知可得到△BDA∽△ADC,注意∠C可以是锐角也可是钝角,故应该分情况进行分析,从而确定∠BCA度数. 【解析】 (1)当∠C为锐角时,由AD2=BD•DC,AD是BC边上的高得,△BDA∽△ADC, ∴∠CAD=∠B=25,∴∠BCA=65°; (2)当∠C为钝角时,同理可得,△BDA∽△ADC ∴∠BCA=25°+90°=115°.
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