Question

m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2009的值为（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

Answer

因为m是方程x2+x-1=0的根，得到m2+m-=0，求出m2+m=1，把m3+2m2+2009=m（m2+m）+m2+2009，代入得到m+m2+2009求出即可．
【解析】
∵m是方程x2+x-1=0的根，
∴m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2+2009=m（m2+m）+m2+2009，
=m+m2+2009，
=1+2009=2010，
故选C．