Question

若（x²+y²）²+3（x²+y²）-4=0，则x²+y²=    ．

Answer

先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2+3t-4=0，解方程即可求得t，根据x2+y2≥0，即x2+y2的值
【解析】
设t=x2+y2，则原方程可化为：t2+3t-4=0，
即（t-1）（t+4）=0
∴t=-4或1，
∵x2+y2≥0，
∴t=1，
即x2+y2=1，
故答案为1．