Question

解方程：（1）x²-2x-1=0．        （2）（x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer

（1）把-1移项到方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边写成完全平方式，开方得到两个一元一次方程，分别求出两方程的解即为原方程的两根；
（2）把x+2看作一个整体，把等号右边的式子移项到右边，然后提取公因式x+2，得到两因式的乘积为0，根据两数相乘等于0，两数中至少有一数为0，即可方程的两个根．
【解析】
（1）x2-2x-1=0
移项得：x2-2x=1
两边加上1得：（x-1）2=2
开方得：x-1=或x-1=-
解得：，；
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
移项得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0
因式分解得：（x+2）（x-3）=0
即x+2=0或x-3=0，
解得：x1=-2，x2=3．