如图：在⊙O中，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AD=5cm．求：BD...

如图：在⊙O中，AB是直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，AD=5cm．求：BD与⊙O半径的长．

根据角平分线的定义得∠ACD=∠BCD，则AD=BD，再由圆周角定理得∠ADB=90°，根据勾股定理即可求得圆的直径．【解析】 ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD，∴AD=BD， ∵AB是直径，∴∠ADB=90°， ∵AD=5cm，∴BD=5cm；在Rt△ABD中，2AD2=AB2， ∴AB=5cm， ∴圆的半径为cm．

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考点分析：

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