Question

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

Answer

利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上1.5即为这幢教学楼的高度AB．
【解析】
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG==．
在Rt△ACG中，tan∠ACG=，
∴CG==AG．
又CG-FG=40，
即AG-=40，
∴AG=20，
∴AB=20+1.5．
答：这幢教学楼的高度AB为（20+1.5）米．