Question

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？

Answer

（1）根据题意得出横向甬道的面积为（120+180）•x整理即可；
（2）花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用：239=5.7x+（12，000-S）×0.02，即可求出．
【解析】
（1）中间横道的面积=（120+180）•x=150x，
（2）甬道总面积为150x+160x-2x2=310x-2x2，
绿化总面积为12000-S 花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用：
239=5.7x+（12000-S）×0.02，
239=5.7x-0.02S+240，
239=5.7x-0.02（310x-2x2）+240，
239=0.04x2-0.5x+240，
0.04x2-0.5x+1=0，
4x2-50x+100=0，
x1=2.5，x2=10（不合题意舍去），
解得：x=2.5，
当x=2.5时，所建花坛的总费用为239万元．