Question

解方程：
（1）x²-6x+9=（5-2x）²
（2）3x²-2=6x
（3）3x²-6x+4=0．

Answer

（1）利用平方差公式以及完全平方公式进行因式分解，即可得出方程的根；
（2）利用公式法进行求根，注意判别式的符号；
（3）利用判别式直接得出此方程没有实数根．
【解析】
（1）x2-6x+9=（5-2x）2，
（x-3）2-（5-2x）2=0，
（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
（-x+2）（3x-8）=0，
解得：x1=2，x2=；

（2）3x2-2=6x，
∴3x2-6x-2=0，
△=b2-4ac=36+24=60＞0，
∴x==，
∴，；

（3）3x2-6x+4=0．
∵△=b2-4ac=36-48=-12＜0，
∴此方程没有实数根．