Question

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？

Answer

（1）此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列方程解答即可；
（2）设每天获利W元，用上面的关系列出函数，利用配方法解决问题．
【解析】
（1）要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120-x）（100+2x）=14000，
整理得x2-70x+1000=0，
解得x1=20，x2=50；
答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元．

（2）设每天获利W元，
则W=（120-x）（100+2x），
=-2x2+140x+12000，
=-2（x-35）2+14225，
∴每箱降价35元时获利最大，最大利润是14225元．