Question

一直线y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
（1）求出b、c和点B的坐标；
（2）画出草图，根据图象同答：当x在什么范围时y₁≤y₂？

Answer

（1）结合y1=x+b与抛物线y2=x2+c的交点为A（3，5），直接将A（3，5）分别代入y1=x+b与y2=x2+c求出即可；
（2）利用函数图象，即可判断y1≤y2．时x的取值范围．
【解析】
（1）∵y1=x+b与抛物线y2=x2+c的交点为A（3，5）和B．
∴将A（3，5）分别代入y1=x+b与y2=x2+c求出：
b=2，c=-4，
∴，
得，或，
∴B（-2，0）；

（2）如图所示，结合图象即可得出，
当x≤-2，或x≥3时，y1≤y2．