Question

2009年11月20日，澳门回归祖国十周年纪念日．为庆祝这一特殊节日，表达莘莘学子对澳门回家十年喜悦之情，某校举办了“寄语澳门、盛世濠江”为主题的宣传海报展比赛活动．该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为______；
（2）学生评委计分的众数是______分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，先分别计算平均分，再按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，求甲班最后得分．

Answer

（1）根据该校聘请了10位老师和10位学生担任评委，再结合频数分布直方图直接得出答案；
（2）根据折线图得出学生评委计分的众数；
（3）分别根据学生与教师评为分数得出平均分即可得出答案．
【解析】
（1）结合频数分布直方图可得：自左向右第四组的频数为：20-3-4-6-2=5；
故答案为：5；

（2）结合折线图可知：95分出现4次，出现次数最多，所以学生评委计分的众数是 95分；
故答案为：95；

（3）利用折线图得出：10位学生评委分数是：95，91，95，98，94，95，96，97，95，93．
∴去掉最高分与最低分后学生评委平均分是：（95+95+94+95+96+97+95+93）÷8=95，
利用图表得出：10位教师评委分数是：94，96，93，91，97，92，90，98，96，93，
∴去掉最高分与最低分后教师评委平均分是：（94+96+93+97+92+91+96+93）÷8=94，
94×60%+95×40%=94.4．
∴甲班最后得分为94.4分．