方程x2-3x+6=0与方程x2-2x-3=0的所有实数根的和是．

方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和是．

先设方程x2-3x+6=0的两根是x1、x2，方程x2-2x-3=0的两根是x3、x4，再利用根的判别式判断根的情况，再利用根与系数的关系求出第二个方程两个根的和，即是所求．【解析】设方程x2-3x+6=0的两根是x1、x2，方程x2-2x-3=0的两根是x3、x4，在方程x2-3x+6=0中，△=b2-4ac=9-24=-15＜0， ∴次方程没有实数根，同理在方程x2-2x-3=0中，△=b2-4ac=4+12=16＞0， ∴此方程有实数根，又∵x3+x4=-=-=2， ∴两个方程的实数根的和是2．故答案是：2．

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考点分析：

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