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如图,已知⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上...

如图,已知⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OB平行的直线于⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是( )
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A.-1≤x<0或0<x≤1
B.0<x≤1
C.-manfen5.com 满分网≤x<0或0<x≤manfen5.com 满分网
D.x>1
根据过点P且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D,得出OD=DP=1,进而得出OP的取值范围. 【解析】 ∵⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°, ∴过点P′且与OB平行的直线与⊙O相切时,假设切点为D, ∴OD=DP′=1, OP′=, ∴0<OP≤, 同理可得,当OP与x轴负半轴相交时, -≤OP<0, ∴-≤OP<0,或0<OP≤. 故选C.
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