Question

若x₁和x₂是关于x的方程x²-（a-1）x-b²+b-1=0的两个相等的实数根，则x₁=x₂=    ．

Answer

根据一元二次方程的根的判别式△=0，建立关于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化简方程，进而求出方程相等的两根；
【解析】
∵关于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的两个相等的实数根，
∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0，
即（a-1）2+4（b-）2=0，
∴a-1=0，或b-=0，
∴a=1，b=；
∴原方程为：x2=0，
∴x1=x2=0．
故答案是：0．