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下列计算： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 ...
下列计算：
①
；②
；③
；④
．
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
考点分析：
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如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
=4
，求△ABC的周长．
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如图，抛物线y=ax
2+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．
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在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定．在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵．若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
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如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=
，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长．
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巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内（如图），测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°，若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．（结果保留两位小数，
≈1.732）
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