Question

下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似图形一定相似；⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．
其中说法正确的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

Answer

①由有两角对应相等的三角形相似，即可判断；
②利用举反例的方法即可判断；
③由全等三角形是相似的特殊情况，即可判断；
④由位似图形是相似图形，即可判断；
⑤利用举反例的方法即可判．
【解析】
①∵等腰直角三角形有一个直角，两个45°的角，
∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正确；
②例如：正方形也是菱形，而一个正方形与一个一般的菱形不相似，
故②错误；
③∵全等三角形是相似的特殊情况，
∴所有的全等三角形一定相似，故③正确；
④∵位似图形是相似图形，
∴所有的位似图形一定相似，故④正确；
⑤如图：

等腰梯形ABCD与等腰梯形FBCE不相似，
∴所有的有一个角为60°的等腰梯形不一定相似，故⑤错误．
故①③④正确．
故选C．