Question

已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标．

Answer

（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；
（2）将抛物线化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．
【解析】
（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得，
解得．
∴抛物线解析式为y=-x2+4x-3；

（2）将y=-x2+4x-3化为y=-（x-2）2+1，
得顶点坐标为（2，1）．