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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8...

如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.

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连接CE,由圆周角定理,得∠E=∠B,由AE为直径,AD⊥BC,得∠ACE=∠ADB=90°,从而证明△ACE∽△ADB,利用相似比求AD. 【解析】 连接CE,则∠E=∠B, ∵AE是⊙O的直径, ∴∠ACE=90°, 又∵AD⊥BC, ∴∠ACE=∠ADB=90°, ∴△ACE∽△ADB, ∴, 即, 解得AD=.
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考点分析:
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如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2manfen5.com 满分网cm.
(1)求⊙O的半径r;
(2)求劣弧manfen5.com 满分网的长(结果保留π).

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a=______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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