如图,直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y轴、线段AB交于E、F点.连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积.
(2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
(3)设t的值分别取t
1、t
2时(t
1≠t
2),所对应的三角形分别为△AF
1P
1和△AF
2P
2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
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