Question

如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在6，7这2个数字中选出一个数字______填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字______和______分别为奇数______与______分别为偶数的概率相等，并说明理由．

Answer

（1）找出没有标数字扇形的面积占整个圆盘面积的比即可；
（2）因为此题需要两步完成，将奇数与偶数看作一个整体求出各自的概率．
【解析】
（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的60÷360=，
∴指针指向没有标数字扇形的概率为p=；

（2）填入的数字为6时，两数分别为奇数与为偶数的概率相等．
理由如下：填入的数字为6时，
两数分别为奇数的概率和为，
两数分别为偶数的概率和为．
∴填入的数字为6．