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用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a
2≥0,所以3a
2+1就有最小值1,即3a
2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3a
2≤0,所以-3a
2+1有最大值1,即-3a
2+1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=______时,代数式-2(x-1)
2+3有最______(填写大或小)值为______.
(2)当x=______时,代数式-2x
2+4x+3有最______(填写大或小)值为______.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?
考点分析:
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某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①10月5日全部住满,一天住宿费收入为12000元;②10月6日有20间房空着,一天住宿费收入为9600元;③该宾馆每间房每天收费标准相同.
(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
(2)10月份以后,通过市场调查发现,每间住房每天的定价每增加10元,该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元,有游客居住房间每天每间支出费用20元,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润为11000元?
(利润=住宿费收入-支出费用)
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如图,一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘(两条直径的一个夹角为60°),其中3个扇形分别标有数字3,4,5,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(如果指针指向两个扇形的交线时,那么重转1次,直到指针指向某一扇形的位置).
(1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向没有标数字的扇形的概率;
(2)请在6,7这2个数字中选出一个数字______填写在没有标数字的扇形内,使得分别转动转盘2次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字______和______分别为奇数______与______分别为偶数的概率相等,并说明理由.
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如图,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C
(1)说明:AB=AC;
(2)若点E为线段AB上一点,用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹),请写出此时∠AFD与∠AED的关系,并说明理由.
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已知关于x的方程x
2-2(m+1)x+m
2=0,
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
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马小虎对题目“化简并求值:
,其中
”的解答是:
,请你判断马小虎的解答是否正确?如果不正确,请你写出正确的解题过程.
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