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阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a2≥0,所以3a2+1就有最小值1,即3a2+1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3a2≤0,所以-3a2+1有最大值1,即-3a2+1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=______时,代数式-2(x-1)2+3有最______(填写大或小)值为______
(2)当x=______时,代数式-2x2+4x+3有最______(填写大或小)值为______
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?

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(1)根据已知可以得出代数式-2(x-1)2+3最大值; (2)根据已知将代数式变形得出,-2x2+4x+3=-2(x-1)2+5,进而得出答案; (3)根据题意列出等式,进而求出函数的最值. 【解析】 (1)1,大,3; (2)∵-2x2+4x+3=-2(x-1)2+5, ∴当x=1时,代数式-2x2+4x+3有最大值为5, 故答案为:1,大,5; (3)根据题意可得:当花园与墙相邻的宽为x时, S=x(16-2x)=-2x2+16x, 当x=-=-=4时, S最大===32, ∴长为8时,面积最大是32.
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考点分析:
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某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①10月5日全部住满,一天住宿费收入为12000元;②10月6日有20间房空着,一天住宿费收入为9600元;③该宾馆每间房每天收费标准相同.
(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
(2)10月份以后,通过市场调查发现,每间住房每天的定价每增加10元,该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元,有游客居住房间每天每间支出费用20元,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润为11000元?
(利润=住宿费收入-支出费用)
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(1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向没有标数字的扇形的概率;
(2)请在6,7这2个数字中选出一个数字______填写在没有标数字的扇形内,使得分别转动转盘2次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字____________分别为奇数____________分别为偶数的概率相等,并说明理由.

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如图,AD平分∠MAN,BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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