如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ...

如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（）
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A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

结合已知条件可以推出两三角形相似，以及它们的相似比，根据相似三角形的性质，即可得出面积比．【解析】 ∵D，E分别是△ABC边AB，AC的中点， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（）2， ∵=， ∴S△ADE：S△ABC=（）2=1：4．故选B．

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考点分析：

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在正方形网格中，△ABC为格点三角形（如图所示），则cos∠B的值为（）
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A．

B．

C．

D．

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已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁=3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（）
A．相交或相切
B．相切或相离
C．相交或内含
D．相切或内含
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下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）
A．1、2、3、4
B．1、2、2、4
C．3、5、9、13
D．1、2、2、3
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下列事件中，是确定事件的是（）
A．打雷后会下雨
B．明天是睛天
C．1小时等于60分钟
D．下雨后有彩虹
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△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连接PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E．
（1）如图，当点P在边AB（与点A、B不重合）上，问：
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE的长；若不能，简要说明理由；
（2）当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：
①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等