Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-2，-4，0，6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇均后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落的二次函数y=x²+x-2的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x²+x-2的概率．

Answer

（1）首先利用列表法，求得所有的点的坐标；
（2）根据（1）求得所有可能出现的结果与满足点（x，y）落在二次函数y=x2+x-2的图象上（记为事件A）的结果，求其比值即可求得答案；
（3）求得能使x，y满足y＞x2+x-2（记为事件B）的结果即可求得答案．
【解析】
（1）

x
y 6 -2 -4
6 （6，6） （-2，6） （0，6） （-4，6）
-2 （6，-2） （-2，-2） （0，-2） （-4，-2）
（6，0） （-2，0） （0，0） （-4，0）
-4 （6，-4） （-2，-4） （0，-4） （-4，-4）

（2）可能出现的结果共16个，它们出现的可能性相等．
满足点（x，y）落在二次函数y=x2+x-2的图象上（记为事件A）的结果有2个，
即（-2，0），（0，-2），
∴P（A）=．

（3）能使x，y满足y＞x2+x-2（记为事件B）的结果有3个，
即（0，0），（0，6），（-2，6），
∴P（B）=．