如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)证明:△ABC∽△DBE;
(2)若∠CAB=30°,AF=
,用扇形OAC围成一个圆锥,求该圆锥底面圆的半径.
考点分析:
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在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字-2,-4,0,6的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇均后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落的二次函数y=x
2+x-2的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>x
2+x-2的概率.
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已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个黄色球的概率为
,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?
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如图所示,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45°,过C的直线与⊙O,MN分别交于A,D两点,过C作CE⊥BD于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2+2
,求⊙O的半径r.
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
(1)求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求证:AB
2=AE•AC.
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如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).
(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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