Question

方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是    ；b²-4ac=    ；
用求根公式求得x₁=    ，x₂=    ；x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．

Answer

一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），据此可得出方程（2x+1）（x+2）=6的一般形式；把一般形式中a，b，c的值代入计算，即可求出b2-4ac的值；将a，b，c的值代入求根公式x=中进行计算，即可得出x1，x2的值；根据一元二次方程根与系数的关系即可得出x1+x2，x1•x2的值．
【解析】
方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是2x2+5x-4=0；
在方程2x2+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，
∴b2-4ac=52-4×2×（-4）=25+32=57；
在方程2x2+5x-4=0中，
∵a=2，b=5，c=-4，b2-4ac=57，
∴x==，
∴x1=，x2=；
∵x1、x2是方程2x2+5x-4=0的两根，
∴x1+x2=-，x1•x2=-2．
故答案为：2x2+5x-4=0；57；，；-，-2．