利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个...

利用配方法证明代数式-10x²+7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3？

利用配方法可把-10x2+7x-4分成一个负的完全平方式加上一个负数的形式，从而可确定此代数式必小于0．要求举的例子恒大于0，可使所举的例子能写成一个完全平方式加上一个正数的形式即可．证明：∵-10x2+7x-4=-10（x-）2-，又-（x-）2≤0，-＜0， ∴-10（x-）2-＜0，即：-10x2+7x-4＜0， ∴代数式-10x2+7x-4的值恒小于0．举例：①x2+2x+2，②2x2-4x+8，③3x2+6x+8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等