Question

解方程
（1）（x²+x）•（x²+x-2）=24；
（2）x²-|x|-6=0．

Answer

（1）把x2+x看成是一个整体，先用十字相乘法因式分解求出它的值，再解关于x的一元二次方程求出x的值；
（2）解关于|x|的一元二次方程，不合题意的值要舍去．
【解析】
（1）（x2+x）（x2+x-2）=24，
整理得（x2+x）2-2（x2+x）-24=0，
∴（x2+x-6）（x2+x+4）=0，
∴x2+x-6=0或x2+x+4=0，
由x2+x-6=0得x1=-3，x2=2．
方程x2+x+4=0无解．
∴原方程的根是x1=-3，x2=2；

（2）|x|2-|x|-6=0，
（|x|-3）（|x|+2）=0，
|x|-3=0或|x|+2=0，
|x|-3=0得x1=3，x2=-3，
|x|+2=0无解，
∴原方程的根是x1=3，x2=-3．