Question

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是一元二次方程，则这方程的根是什么？

Answer

要满足为一元二次方程，则m+2≠0，|m|=2，即可得到m=2，这样原方程变为：4x2+6x+l=0，有a=4，b=6，c=1，△=62-4×4×1=4×5，然后代入求根公式计算即可．
【解析】
∵方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠-2，且|m|=2，即m=±2，
所以m=2．
原方程变为：4x2+6x+l=0，
∵a=4，b=6，c=1，
∴△=62-4×4×1=4×5，
∴x===，
所以x1=，x2=．
故当原方程为一元二次方程，它的根为：x1=，x2=．