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如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交...

manfen5.com 满分网如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是    ．
根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周长=AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长． 【解析】 ∵ABCD是平行四边形， ∴OA=OC， ∵OM⊥AC， ∴AM=MC． ∴△CDM的周长=AD+CD=a， ∴平行四边形ABCD的周长是2a． 故答案为2a．
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考点分析：
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如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB=CD，EF=GH．
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是    ，根据的数学道理是    ．
（3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是    ，根据的数学道理是    ．
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已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．
（1）若AB=BC，则平行四边形ABCD是    ．
（2）若AC=BD，则平行四边形ABCD是    ．
（3）若∠BCD=90°，则平行四边形ABCD是    ．
（4）若OA=OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是    ．
（5）若AB=BC，且AC=BD，则平行四边形ABCD是    ． 查看答案
菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为    ． 查看答案
矩形的对角线相交所成的钝角为120°，短边为3.6cm，则对角线长为    cm． 查看答案
顺次连接四边形各边中点，所得的图形是    ．顺次连接对角线    的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线    的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线    的四边形的各边中点所得的四边形是正方形． 查看答案
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