Question

矩形的长和宽分别为15cm和10cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分为（ ）
A．6cm和9cm
B．4cm和11cm
C．10cm和5cm
D．7cm和8cm

Answer

根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．
【解析】
∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
故选C．