Question

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ）
A．AG=BE
B．△ABG≌△BCE
C．AE=DG
D．∠AGD=∠DAG

Answer

根据ASA方法求证△ABG≌△BCE，得AE=DG，AG=BE，故A、B、C选项正确．
【解析】
在△ABG和△BCE中，AB=BC，
∵AC，BD为正方形的角平分线∴∠ABG=∠BCE=45°，
∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABF=90°，
又∵∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，
所以△ABG≌△BCE，故B选项正确；
∵全等三角形对应边相等
∴AE=DG，故C选项正确；
且AG=BE．     故A选项正确．
故选择D．