Question

菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm．
（1）求菱形的每一个内角的度数．
（2）求菱形另一条对角线的长．
（3）求菱形的面积．

Answer

根据菱形的周长可以计算菱形的边长，根据菱形的边长和一条对角线长10cm可以判定△ABC为等边三角形，即可求得∠ABC的大小，进而在等边三角形中求得菱形另一条对角线长的一半，根据求的对角线长求菱形的面积，即可解题．
【解析】
由题意知AC=10cm，
（1）菱形周长为40cm，则AB=BC=10cm，
∵AC=10cm，
∴△ABC为等边三角形，
∠ABC=60°，∠BAD=180°-60°=120°，

（2）在Rt△ABO中，已知AB=10cm，AO=×10cm=5cm，
则BO==5cm，
另一条对角线长为BD=2BO=10cm

（3）菱形的对角线长为10cm，10cm，
则菱形面积S=10×10cm2=50cm2，
答：菱形的内角为60°，120°，菱形的另一条对角线长10cm，菱形的面积为50cm．