四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图1所示．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13．每个直角三角形两直角边的和为5，求中间小正方形的面积．
考点分析：
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如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=
CE．
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如图，四边形ABCD是一个正方形．
（1）请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
（2）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．
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已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．
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菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm．
（1）求菱形的每一个内角的度数．
（2）求菱形另一条对角线的长．
（3）求菱形的面积．
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如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．
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