Question

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．

Answer

易证△ABD≌△BEC，得∠BAD=∠CBE，根据外角的性质即可求得∠APE=∠ABP+∠CBE=60°，即可解题．
【解析】
∵BD=CE，
又∵AB=AC，∠BCE=∠ABD，
∴△BAD≌△CBE，则∠BAD=∠CBE，
∵∠APE=∠ABP+∠BAD，
∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC，
∴∠APE=∠ABC=60°．