Question

若关于x的方程x²-ax-2a=0的两根之和为a²-2，则两根之积为（ ）
A．2
B．-4
C．-4或2
D．-1或2

Answer

设此方程的两根是x1、x2，根据根与系数的关系可得x1+x2=a，而已知x1+x2=a2-2，两式联合，解关于a的一元二次方程，求出a的两个值，分别代入方程中，再利用根与系数的关系，可得两根之积．
【解析】
设次方程的两根是x1、x2，那么有
x1+x2=-=a，
又∵x1+x2=a2-2，
∴a=a2-2，
解得a1=-1，a2=2，
当a1=-1时，x1x2==2；
当a2=2时，x1x2==-4；
故两根之积是2或-4．
故选C．