若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、...

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是另一个根的3倍，则系数a、b、c满足的关系式是（）
A．3b²=16ac
B．3b²=-16ac
C．16b²=3ac
D．16b²=-3ac

由根与系数的关系得x1+x2=4x2=①，x1x2=3x22=②，将①2÷②即可求解．【解析】设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1、x2，由题意得x1=3x2，由根与系数的关系得x1+x2=4x2=①，x1x2=3x22=②， ①2÷②得，，整理得3b2=16ac，故选A．

考点分析：

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